报告时间：2026年4月9号 15：00-16：00
报告地点：数理学院105
报告人：张志涛
题目：Uniform global Lipschitz bounds of solutions to nonlinear Schrodinger systems with strong competition
摘要：We study a class of semi-linear elliptic systems of Gross-Pitaevskii type with Dirichlet boundary conditions, and prove that uniform boundedness of the solutions implies their uniform global Lipschitz boundedness as the competition constant goes to infinity, this improves interesting uniform Holder regularity results of Terracini et al.(CPAM, 2010) to the optimal case and cover the one dimension case, here the space dimension can be arbitrary and the domain can be unbounded. We also obtain the uniform interior Lipschitz bounds of the solutions, and develop the result of Soave and Zilio (ARMA, 2015) in a general setting. The proofs are based on blow-up analysis and Alt-Caffarelli-Friedman type monotonicity formulae both in the domain and near the domain boundary(joint with Zexin Zhang).
报告人简介：
张志涛，中国科学院数学与系统科学研究院二级研究员、博士生导师, 华罗庚数学首席研究员，中国科学院大学岗位教授，江苏大学数学科学学院院长。国家杰出青年基金获得者、国家级领军人才、科技部中青年科技创新领军人才、洪堡学者。长期从事非线性泛函分析研究，出版Springer专著一部，科学出版社出版合著《拓扑与变分方法及应用》。在 Journal of Functional Analysis，Annales de l'Institut Henri Poincare Analyse Non Lineaire，J. Differential Equations，Calculus of Variations and PDE, Transactions of the American Mathematical Society等国际著名刊物发表论文近百篇，其中SCI 90多篇，解决了困难的Terracini猜想和3维Henon-Lane-Emden猜想。这些成果产生了广泛的影响，被1197人引用2200多次（单篇最高396次），有的已成为基本参考文献，在研究领域起到引领作用。多次应邀在重要国际会议上作大会报告，多次应邀访问美国、法国、德国、澳大利亚的著名大学，曾担任中国数学会副秘书长，担任Springer期刊-Partial Differential Equations and Applications 主编和4个国际刊物编委，主持国家重点研发计划，主持、参加多项国家自然科学基金（重点）项目。
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江苏理工学院数理学院